已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

admin2020-05-02 47

问题已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问：
(1)p，q为何值时，A达到最大值；
(2)最大值是多少?

选项

答案设抛物线y=px²+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切于点(x₀，y₀)，根据已知条件及导数的几何意义有 y₀=px₀²+qx₀，x₀+y₀=5，2px₀+q=－1 所以[*] 抛物线y=px²+qx与x轴所围成的平面图形的面积为 [*] 又[*]令A′(q)=0，则q=0(不合题意，舍去)，q=3．进而[*]所以可得： (1)当q=3，[*]时，A达到最大值． (2)A的最大值为[*]

解析

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考研数学一

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已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

考研数学一

随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．求常数A；

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．求Z=max(X，Y)的密度．

设总体X的概率分布为其中0∈(0，1)未知，以Ni(i=1，2，3)表示取自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差。

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则I=Pdydz+Qdzdx+Rdxdy化成对面积的曲面积分为I=______．

设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是

下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若

由曲线y=1—(x—1)2与直线y=0围成的图形(如图1-3-1所示)绕y轴旋转一周而成的立体的体积V是()

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线X一口，X一6所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设一个矢量场A(x，y，z)，它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为k)，方向指向原点，则divA=______．

设口袋中有10只红球和15只白球，每次取一个球，取后不放回，则第二次取得红球的概率为______．

患者吴某，男，62岁。哮病反复发作，喘息鼻扇，张口抬肩，烦躁，四肢厥冷，脉细数不清，舌质青黯，苔腻或滑。其治疗应首选的方剂是

腊肠母犬，8岁，4kg，病初食欲增加，饮水、排尿多，且地面尿湿处有蚂蚁聚集。血液生化检查最可能出现()

关于髁状突的描述哪项是错误的

导致虚寒证的阴阳失调现象是

芬兰一家电脑公司为开拓国际市场，开展同中国企业业务往来，准备在中国设立几个办事处(分支机构)。关于该公司办事处的表述，下列符合我国《公司法》的是()

下列有关施工成本及成本管理的说法中，正确的是(　　)。

沥青路面必须保持较高的稳定性，“稳定性”含义之一是指()。

20世纪30年代美国规定投资银行业与商业银行在业务上严格分离的法案有()。

学制

KnittingMymotherknewhowtoknit(编织),butshenevertaughtme.Sheassumed,asdidmanywomenofhergeneration,thatkni

已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

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设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．求Z=max(X，Y)的密度．

设总体X的概率分布为其中0∈(0，1)未知，以Ni(i=1，2，3)表示取自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差。

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则I=Pdydz+Qdzdx+Rdxdy化成对面积的曲面积分为I=______．

设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是

下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若

由曲线y=1—(x—1)2与直线y=0围成的图形(如图1-3-1所示)绕y轴旋转一周而成的立体的体积V是()

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线X一口，X一6所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设一个矢量场A(x，y，z)，它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为k)，方向指向原点，则divA=______．

设口袋中有10只红球和15只白球，每次取一个球，取后不放回，则第二次取得红球的概率为______．

患者吴某，男，62岁。哮病反复发作，喘息鼻扇，张口抬肩，烦躁，四肢厥冷，脉细数不清，舌质青黯，苔腻或滑。其治疗应首选的方剂是

腊肠母犬，8岁，4kg，病初食欲增加，饮水、排尿多，且地面尿湿处有蚂蚁聚集。血液生化检查最可能出现()

关于髁状突的描述哪项是错误的

导致虚寒证的阴阳失调现象是

芬兰一家电脑公司为开拓国际市场，开展同中国企业业务往来，准备在中国设立几个办事处(分支机构)。关于该公司办事处的表述，下列符合我国《公司法》的是()

下列有关施工成本及成本管理的说法中，正确的是( )。

沥青路面必须保持较高的稳定性，“稳定性”含义之一是指()。

20世纪30年代美国规定投资银行业与商业银行在业务上严格分离的法案有()。

学制

KnittingMymotherknewhowtoknit(编织),butshenevertaughtme.Sheassumed,asdidmanywomenofhergeneration,thatkni

下列有关施工成本及成本管理的说法中，正确的是(　　)。