设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______

admin2017-10-17 29

问题设A=(a_ij)是三阶正交矩阵，其中a₃₃=-1，b=(0，0，5)^T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______

选项

答案(0，0，-5)^T

解析由正交矩阵定义，首先AA^T=A^TA=E，由此可知A的列向量和行向量都是单位向量，因此可设A=

，则线性方程组Ax=b必有一个解是(0，0，-5)^T．

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