设f(u)二阶连续可导，z＝f(eχsiny)，且＝e2χz＋e3χsiny，求f(χ)．

admin2017-03-06 3

问题设f(u)二阶连续可导，z＝f(e^χsiny)，且

＝e^2χz＋e^3χsiny，求f(χ)．

选项

答案[*]＝e^χsiny.f′(e^χsiny)，[*]＝e^χsiny.f(e^χsiny)＋e^2χsin²y.f〞(e^χsiny)， [*]＝e^χcosy′(e^χsiny)，[*]＝－e^χsinyf′(e^χsiny)＋e^2χr cos²yf〞(e^χcosy)，由[*]＝e^2χz＋e^3χsiny得e^2χf〞(e^χsiny)＝e^2χzsiny，或f〞＝f＝e^χsiny，于是有f〞(χ)－f(χ)＝χ．显然f(χ)＝C₁e^-χ＋C₂e^χ－χ．

解析

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