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  3. 求下列函数的导数： (1)y＝f[(x3＋33x)〞]； (2)y＝[f(3x3×cosx)］n

求下列函数的导数： (1)y＝f[(x3＋33x)〞]； (2)y＝[f(3x3×cosx)］n

admin2019-08-12  30
问题 求下列函数的导数：
(1)y＝f[(x3＋33x)〞]；  (2)y＝[f(3x3×cosx)］n
选项
答案解：注意复合函数的构造层次． (1)yˊ＝fˊ[(x3＋33x)n]×n(x3＋33x)n－1×(3x2＋33xln3×3) ＝3n(x2＋33xln3)(x3＋33x)n－1×fˊ[(x3＋33x)n]． (2)yˊ＝n[f(3x3×cosx)]n－1×fˊ(3x3×cosx)×(3x3×ln3×3x2×cosx－3x3sinx) ＝n(31n3×x23x3cosx－3x3sinx)×fˊ(3x3×cosx)×[f(3x3×cosx)]n－1．
解析
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考研数学二

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