设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0,x=π,y=0所围成的曲边梯形,求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积.

admin2019-08-06  47

问题 设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0,x=π,y=0所围成的曲边梯形,求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积.

选项

答案V=π∫0π(sinx+1)2dx=π∫0π([*]+2sinx+1)dx=[*](8+3π).

解析
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