直线L：在平面Π：x—y+3z+8=0上的投影方程为_______。

admin2019-05-12 15

问题直线L：

在平面Π：x—y+3z+8=0上的投影方程为_______。

选项

答案[*]

解析假设平面Π₁过L且垂直于平面Π，设L的方向向量为s，Π₁的法向量为n₁，Π的法向量为n，则n₁⊥s，n₁⊥n，而

对于方程

取x=0，则y=4，z= —1。即点(0，4，—1)在平面Π₁上，则Π₁的方程为x—0—2(y—4)—(z+1)=0，即x—2y—z+7=0。
L在Π上的投影既在平面Π上又在平面Π₁上，因此

即为所求。

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