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  3. 直线L：在平面Π：x—y+3z+8=0上的投影方程为_______。

直线L：在平面Π：x—y+3z+8=0上的投影方程为_______。

admin2019-05-12  21
问题 直线L：在平面Π：x—y+3z+8=0上的投影方程为_______。
选项
答案[*]
解析 假设平面Π1过L且垂直于平面Π，设L的方向向量为s，Π1的法向量为n1，Π的法向量为n，则n1⊥s，n1⊥n，而

对于方程取x=0，则y=4，z= —1。即点(0，4，—1)在平面Π1上，则Π1的方程为x—0—2(y—4)—(z+1)=0，即x—2y—z+7=0。
L在Π上的投影既在平面Π上又在平面Π1上，因此即为所求。
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考研数学一

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