下列矩阵是否相似于对角阵?为什么?

admin2019-07-23 10

问题下列矩阵是否相似于对角阵?为什么?

选项

答案(1)是．因该3阶方程有3个两两不同的特征值1，2，3；(2)否．因该4阶方阵A的线性无关特征向量只有2个：特征值为λ₁=λ₂=λ₃=λ₄=1，而E—A的秩为2，故(E—A)x=0的基础解系含2个向量，即A的线性无关特征向量只有2个．

解析

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考研数学一

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