[2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )．

admin2019-04-08 10

问题 [2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )．

选项 A、f(x)=｜x｜sin｜x｜
B、f(x)=

C、f(x)=cos｜x｜
D、f(x)=

答案D

解析对于A，

因f’_-(0)=f’₊(0)=0，故A可导．
对于B，

故B也可导．
对于C，由于cos｜x｜=cosx，f(x)=｜x｜为偶函数，可得f’_-(0)=f’₊(0)，故C也可导．
应用排除法，可知D不可导．实际上，由定义得

因f’₊(0)≠f’_-(0)，所以D不可导．[img][/img]

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