设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=____

admin2017-07-31  37

问题 设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=____

选项

答案2e2x-ex

解析 ,两边求导数得f’(x)-2f(x)=ex,解得f(x)==(-e-x+C)e2x=Ce2x-ex,因为f(0)=1,所以f(0)=C-1=1,C=2,于是f(x)=2e2x-ex
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