2. 考研
  3. 已知α1=(—1，1，t，4)T，α2=(—2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则( )

已知α1=(—1，1，t，4)T，α2=(—2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则( )

admin2019-03-23  38
问题 已知α1=(—1，1，t，4)T，α2=(—2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则(    )
选项 A、t≠5。
B、t≠—4。
C、t≠—3。
D、t≠—3且t≠—4。
答案A
解析 因为矩阵的不同特征值对应的特征向量必线性无关，所以R(α1，α2，α3)=3。对矩阵(α1，α2，α3)作初等行变换，即

当t≠5时，R(α1，α2，α3)=3，故选A。
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考研数学二

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