函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为

admin2020-05-16 43

问题函数f(x)=x³一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为

选项 A、|k|＞2．
B、|k|＞1．
C、|k|＜1．
D、|k|＜2．

答案A

解析 f(x)为三次多项式，至少有一个零点，

=±∞．

y=f(x)只有以下三种情形

f(一1)，f(1)＞0

k＞2；f(一1)，f(1)＜0

k＜一2．
因此f(x)只有一个零点

|k|＞2．
故选(A)．

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考研数学三

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