设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

admin2019-12-26 23

问题设A为2阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的2维列向量，Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为________.

选项

答案1

解析由于

令P=(α₁，α₂)，

则有AP=PB，由于α₁，α₂线性无关，从而P=(α₁，α₂)可逆，于是P^-1AP=B，再由

得λ=0，1，故A的非零特征值为1．

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