若4阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，2，3，4，则|B*+2E|=______．

admin2020-09-25 50

问题若4阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，2，3，4，则|B*+2E|=______．

选项

答案29120．

解析因A～B，因此B的特征值为1，2，3，4，又因B*的特征值为

，因此B*的特征值为24，12，8，6，所以B*+2E的特征值为26，14，10，8，因此|B*+2E|=26×14×10×8=29120．

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