设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,Y为中途下车的人数,求: (Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率; (Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布.

admin2018-11-22  21

问题 设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,Y为中途下车的人数,求:
(Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;
(Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布.

选项

答案(Ⅰ)P{Y=m|X=n}=Cnmpm(1一p)n一m,0≤m≤n,n=0,1,2,…. (Ⅱ)P{X=n,Y=m}=P{X=n}P{Y=m|X=n} [*].Cnmpm(1一P)n一m,0≤m≤n,n=0,1,2,….

解析
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