首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明: (Ⅰ)如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零; (Ⅱ)如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则其
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明: (Ⅰ)如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零; (Ⅱ)如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则其
admin
2017-01-14
27
问题
已知m个向量α
1
,…,α
m
线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明:
(Ⅰ)如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0成立,则系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零;
(Ⅱ)如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0和等式l
1
α
1
+…+l
m
α
m
=0都成立,则
其中l
1
≠0。
选项
答案
(Ⅰ)假设存在某个k
I
=0,则由k
1
α
1
+…+K
m
α
m
=0可得 k
1
α
1
+…+k
i-1
α
i-1
+k
i+1
α
i+1
+…+k
m
α
m
=0。 (1) 因为任意m-1个向量都线性无关,所以必有k
1
=…=k
i-1
=k
i+1
=…=k
m
=0,即系数k
1
,…,k
m
全为零。 所以系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零。 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当l
1
≠0时,系数l
1
,…,l
m
全不为零,所以 [*] 将其代入(1)式得 [*] 又因为任意m-1个向量都线性无关,所以[*],即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eGwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
当a取下列哪个值时,函数,(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点.
[*]由于Aα与α线性相关,则存在数k≠0使Aα=kα,即a=ka,2a+3=k,3a+4=k三式同时成立,解此关于a,k的方程组可得a=-1,k=1.
已知y=x2+a与y=b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x0,y0)处相切是指它们在(x0,y0处有共同切线),求a,b的值.
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则I==__________.
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T()
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求A的特征值,特征向量,并问A能否相似于对角阵,若能,求出相似对角阵;若不能,则说明理由.
随机试题
光学分度头的光学度盘能表达主轴快速转动的角度值。()
试比较在线调查的不同调查方式。
下列情况肺泡呼吸音增强的是
类风湿关节炎常见的关节表现是
在一般户外进行环境噪声的测量时,如使用监测车辆测量,传声器应固定在车顶部()高度处。
在劳动经济学的研究方法中,()是认识客观现象,向人们提供实在、有用、确定、精确的知识的方法。
习近平主席提出:“精神文明建设和国家富强都应该在法律基础之上贯彻落实,法治要起引领作用。"请谈谈你对此的理解。
经济增加值
有以下程序#includemain(){intx=1,y=0,a=0,b=0;switch(x){case1:switch(y){case0:a++;break;case1:b++;break;}cas
你虽然不善言谈,却能主【161】与别人打招【162】,说明你很有礼貌。你还能在课堂上大声发言,课后【163】极参加活动,说明你也有【164】泼的一面。你在学习数学上已掌握了一定的方法,因此你有了进步,希望你能灵活运用所学的知【165】。
最新回复
(
0
)