设an=，证明：{an}收敛，并求an．

admin2018-05-23 23

问题设a_n=

，证明：{a_n}收敛，并求

a_n．

选项

答案显然{a_n}单调增加，现证明：a_n≤3，当n=1时，a₁=[*]≤3，设n=k时，a_k≤3，当n=k+1时，a_k＋1=[*]=3．由归纳法原理，对一切的自然数n，有a_n≤3，所以[*]存在． [*]

解析

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