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设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
admin
2018-01-23
47
问题
设随机变量X服从参数为
的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y
2
).
选项
答案
显然Y~B(4,p),其中p=P(X>3)=1-P(X≤3), 因为X~E[*],所以F
X
(x)=[*] 从而p=1-F
X
(3)=e
-1
.由E(Y)=4e
-1
,D(Y)=4e
-1
(1-e
-1
), 得E(Y
2
)=D(Y)+[E(Y)]
2
=4e
-1
-4e
-2
+16e
-2
=4e
-1
+12e
-2
.
解析
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0
考研数学三
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