已知命题P：函数y=logaa2x在定义域上为单调递减函数；命题Q：x2+ax+a＞0的解集为R．若P∨Q为真，P∧Q为假，则a的取值范围是_________．

admin2017-02-14 25

问题已知命题P：函数y=loga_a2x在定义域上为单调递减函数；命题Q：x²+ax+a＞0的解集为R．若P∨Q为真，P∧Q为假，则a的取值范围是_________．

选项

答案(一1，0)∪(1，4)

解析由题干所给条件可知命题P和命题Q有且仅有一个正确．当命题P为真命题，命题Q为假命题时，解得一1＜a＜0；当命题P为假命题，命题Q为真命题时，解得1＜a＜4．故a的取值范围为(一1，0)∪(1，4)．

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