曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

admin2019-01-06 32

问题曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

选项 A、一∫₀²x(x一1)(2一x)dx
B、∫₀¹(x一1)(2—x)dx一∫₁²(x一1)(2—x)dx
C、一∫₀¹(x一1)(2—x)dx+∫₁²x(x—1)(2—x)dx
D、∫₀²(x—1)(2一x)dx

答案C

解析曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴的三个交点为x=0，x=1，x=2，
当0＜x＜1时，y＜0；当1＜x＜2时，y＞0，所以围成的面积可表示为(C)的形式，
选C．

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