设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于( )

admin2016-03-21  7

问题 设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于(     )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 根据标准正态分布上α分位数的定义及条件P{X>uα}=α与P{|X|<X}=α,并考虑到标准正态分布概率密度曲线的对称性,可作出如图2—3所示图形.

由图(b),根据标准正态分布的上Q分位数的定义,可知

故选项C正确.
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