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[2007年]设矩阵,则A与B( ).
[2007年]设矩阵,则A与B( ).
admin
2019-07-12
33
问题
[2007年]设矩阵
,则A与B( ).
选项
A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、既不合同又不相似
答案
B
解析
易求得|λE-A|=λ(2-3)
2
,故A的特征值为3,3,0,而B的特征值为1,1,0,它们不相同,但正特征值个数相同,且秩(A)=秩(B)=2,故A与B不相似,但合同.仅B入选.
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考研数学一
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