设f(x)=x4sin+xcosx(x≠0),且当x=0时,f(x)连续,则 ( )

admin2016-07-22  26

问题 设f(x)=x4sin+xcosx(x≠0),且当x=0时,f(x)连续,则    (    )

选项 A、f″(0)=0,f″(x)在x=0处不连续.
B、f″(0)=0,f″(x)在x=0处连续.
C、f″(0)=1,f″(x)在x=0处不连续.
D、f″(0)=1,f″(x)在x=0处连续.

答案A

解析 f(0)=f(x)=0,
f′(x)=4x3sin+cosx-xsinx  (x≠0),
f′(0)==1;
f″(x)=12x2sin-2sinx-xcosx   (x≠0),
f″(0)==0
f″(x)不存在,所以选(A).
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