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admin
2020-04-09
75
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考研数学三
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二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3—2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设在xOy平面上有一引力场，引力的大小与作用点到原点的距离平方成反比，引力的方向由作用点指向原点．证明：在引力场中，场力所作的功只与运动质点的始末位置有关，而与质点经过的路径无关(假设路径不通过原点)．
已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，υ)，若=u2+υ2，求a，b．
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
设A是三阶矩阵，其三个特征值为，则|4A*+3E|=________．
设X，Y为两个随机变量，E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=1，且则E(X一2Y+3)2=_________．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为__________．
设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．
设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2－y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则I==________．
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