举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2019-08-23 38

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(χ，y)＝[*]，显然f(χ，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(χ，y)在点(0，0)处对χ不可偏导，由对称性，f(χ，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设f(χ，y)＝[*] 因为[*] 所以f(χ，y)在点(0，0)处可偏导，且f′_χ(0，0)＝f′_y(0，0)＝0．因为[*]，所以[*]f(χ，y)不存在，而f(0，0)＝0，故f(χ，y)在点(0，0)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/65tRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设有二重特征根，则a=______。
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明如果α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。
设A为n阶实对称矩阵，则()
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______。
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫—aa｜x一t｜f(t)dt。证明F’(x)单调增加；
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式
设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明un=+∞。
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使。
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

随机试题

人对认识活动成就进行评价时所产生的情感体验，称为()
在Word2010的编辑状态，已经设置了标尺，可以同时显示水平标尺和垂直标尺的视图方式是_______。
分离嗜肺军团菌的基本培养基为
甲公司与乙公司约定，甲公司向乙公司出售100台彩电，总标的额30万元，乙公司向甲公司预先支付了6万元定金。同时约定，不履行合同的，应支付10％的违约金，现因丙公司违约未向甲公司供货，致甲公司不能履行。关于本案，下列哪些说法是正确的?
青田轮承运一批啤酒花从中国运往欧洲某港，货物投保了一切险，提单上的收货人一栏写明“凭指示”，因生产过程中水份过大，啤酒花到目的港时已变质。依《海牙规则》及相关保险规则，下列哪一选项是正确的?(2015年卷一41题，单选)
设备制造过程质量状况记录资料的主要内容有（）。
监察机关监督的方式主要有一般检查、专项检查和立案调查。(　　)
论述法律的社会作用。
《中华人民共和国刑法》第28条规定：对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。请分析：如何理解“减轻处罚”?
Statusesaremarveloushumaninventionsthatenableustogetalongwithoneanotherandtodeterminewherewe"fit"insociety.

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学二

设有二重特征根，则a=______。

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明如果α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。

设A为n阶实对称矩阵，则()

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______。

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫—aa｜x一t｜f(t)dt。证明F’(x)单调增加；

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明un=+∞。

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使。

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

人对认识活动成就进行评价时所产生的情感体验，称为()

在Word2010的编辑状态，已经设置了标尺，可以同时显示水平标尺和垂直标尺的视图方式是_______。

分离嗜肺军团菌的基本培养基为

设备制造过程质量状况记录资料的主要内容有（）。

监察机关监督的方式主要有一般检查、专项检查和立案调查。( )

论述法律的社会作用。

《中华人民共和国刑法》第28条规定：对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。请分析：如何理解“减轻处罚”?

Statusesaremarveloushumaninventionsthatenableustogetalongwithoneanotherandtodeterminewherewe"fit"insociety.

监察机关监督的方式主要有一般检查、专项检查和立案调查。(　　)