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  3. 设． (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设． (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

admin2022-04-05  2
问题 设．
(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
选项
答案令x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β (*) [*] (1)当a=一1，b≠0时，因为r(A)=2≠[*]=3，所以方程组(*)无解，即β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合； (2)当a≠－1时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合．
解析
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考研数学一

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