随机变量X的密度函数为f(x)=ke｜x｜(-∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_______．

admin2019-08-28 39

问题随机变量X的密度函数为f(x)=ke^｜x｜(-∞＜x＜+∞)，则E(X²)=_______．

选项

答案2

解析因为∫_-∞^+∞f(x)dx=1，所以∫_-∞^+∞ke^-｜x｜dx=2k∫₀^+∞e^-xdx=2k=1，解得k=

于是E(X²)=∫_-∞^+∞x²f(x)dx=

×2∫₀^+∞x²e^-xdx=г(3)=2!=2．

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