2. 考研
  3. 设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)＝_______．

设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)＝_______．

admin2018-06-30  61
问题 设随机变量X和Y的联合概率分布为

    则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)＝_______．
选项
答案－0．02
解析 E(X2Y2)＝02×(－1)2×0．07＋02×02×0．18＋02×12×0．15＋12×(－1)2×0．08＋12×02×0．32＋12×12×0．20＝0．28
    而关于X的边缘分布律为：

    关于Y的边缘分布律为：

    ∴EX2＝02×0．4＋12×0．6＝0．6，
    EY2＝(－1)2×0．15＋02×0．5＋12×0．35＝0．5
    故cov(X2，Y2)＝E(X2Y2)－EX2.EY2＝0．28－0．6×0．5＝－0．02．
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考研数学三

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