曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2020-03-01  43

问题 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为(    )

选项 A、一∫0e-xsinxdx.
B、∫0e-xsinxdx.
C、∫0πe-xsinxdx-∫πe-xsinxdxps—∫e-xsinxdx.
D、∫0e-xsinxdx一∫e-xsindx.

答案C

解析 当0≤x≤π或2π≤x≤3π时y≥0,当π≤x≤2π时y≤0.所以y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为∫0πe-xsinxdx-∫πe-xsinxdx+∫e-xsinxdx.故选C.
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