设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求： (Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立； (Ⅱ)P{X=Y}。

admin2018-01-12 57

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为

试求：
(Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；
(Ⅱ)P{X=Y}。

选项

答案(Ⅰ)因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 p_1．=p_2．=p_3．=p_4．=[*] [*](p_i．=P{X=i}，p_．j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j都有p_ij=p_i．p_．j，而本题中p₁₄=0，但是p_1．与p_．4均不为零，所以p₁₄≠p_1．p_．4故X与Y不是相互独立的。 [*]

解析

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考研数学三

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