2. 考研
  3. 设多项式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式为ax2+bx+c，则a2+b2+c2=( )．

设多项式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式为ax2+bx+c，则a2+b2+c2=( )．

admin2019-03-12  49
问题 设多项式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式为ax2+bx+c，则a2+b2+c2=(    )．
选项 A、1
B、13
C、16
D、25
E、36
答案D
解析 由余式定理可设：f(x)=x(x2一1)g(x)+ax2+bx+c．
  由f(x)有因式x可知f(0)=c=0；
  由f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，可令x2一1=0，即x=1或一1，故有

  解得a=4，b=3，c=0，故a2+b2+c2=25．
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管理类联考综合能力

专业硕士

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