设随机变量,且P{|X|≠|Y|=1。 令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性。

admin2018-12-29  19

问题 设随机变量,且P{|X|≠|Y|=1。
令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性。

选项

答案由(X,Y)的联合分布律知 P{U=V= —1}=P{X= —1,Y=0}=[*], P{U= —1,V=1}=P{X=0,Y= —1}=[*], P{U=1,V= —1}=P{X=0,Y=1}=[*], P{U=V=1}=P{X=1,Y=0}=[*], 所以U与V的联合分布律与边缘分布律如下表所示 [*] 即可验证U与V独立。

解析
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