小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。 2015年12月末,小W收到单位发放的一次性年终奖

admin2019-01-31  59

问题 小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。
2015年12月末,小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额);
(2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率为4%,单利计息,到期一次还本付息。乙国债还有3年到期,当前价格1020元。
要求:
计算投资乙国债到期收益率,小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么?

选项

答案设乙国债到期收益率为K,单利计息,没有说明折现方式,默认为复利折现。 1020=1000×(1+4%×5)×(P/F,K,3)=1200×(P/F,K,3) 当K=5%时,1200×(P/F,5%,3)=1200×0.8638=1036.56,大于1020 当K=6%时,1200×(P/F,6%,3)=1200×0.8396=1007.52,小于1020 (K—5%)/(6%—5%)=(1020—1036.56)/(1007.52—1036.56) K=5%+(1020—1036.56)/(1007.52—1036.56)×(6%—5%)=5.57% 借款的半年利率为3%,年有效利率为(F/P,3%,2)—1=6.09% 由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率,所以应该提前偿还借款。

解析
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