已知Q=,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 【 】

admin2019-01-06  38

问题 已知Q=,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则    【    】

选项 A、t=6时P的秩必为1.
B、t=6时P的秩必为2.
C、t≠6时P的秩必为1.
D、t≠6时P的秩必为2.

答案C

解析 PQ=O说明Q的每一列都是齐次方程组Pχ=0的解向量,当t≠1时矩阵Q的秩为2,故此时有3-r(P)≥2,即r(P)≤1,又P≠O,有r(P)≥1,故当t≠1时必有r(P)=1.
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