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  3. 已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布则

已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布则

admin2017-05-10  31
问题 已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布则
选项 A、X1与X1X2独立且有相同的分布．
B、X1与X1X2独立且有不同的分布．
C、X1与X1X2不独立且有相同的分布．
D、X1与X1X2不独立且有不同的分布．
答案A
解析 由题设知X1 X2可取一1，1，且
P{X1 X2=一1}  =P{X1=一1，X2=1}+P{X1=1，X2=一1}
=P{X1=一1}P{X2=1}+P{X1=1}P{X2=一1}

又    P{X1=一1，X1 X2=一1}=P{X1=一1，X2=1}=
所以X1与X1 X2的概率分布为

从而X1与X1 X2有相同的分布且相互独立，故应选(A)．
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考研数学三

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