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考研
求方程组的通解,并求满足x2=x3的全部解。
求方程组的通解,并求满足x2=x3的全部解。
admin
2022-10-13
14
问题
求方程组
的通解,并求满足x
2
=x
3
的全部解。
选项
答案
[*] 由基础解系和特解的简便求法即得其基础解系为 α
1
=[33,-5,-3,1,0]
T
,α
2
=[-23,3,2,0,1]
T
, 其特解为 η=[81,-11,-7,0,0]
T
, 其通解为 X=k
1
α
1
+k
2
α
2
+η =k
1
[33,-5,-3,1,0]
T
+k
2
[-23,3,2,0,1]
T
+[81,-11,-7,0,0]
T
。 若x
2
=x
3
,则有 -5k
1
+3k
2
-11=-3k
1
+2k
2
-7, 即 k
2
=2k
1
+4, 代入通解得x
2
=x
3
的全部解为 X=k
1
[33,-5,-3,1,0]
T
+(2k
1
+4)[-23,3,2,0,1]
T
+[81,-11,-7,0,0]
T
=k
1
[-13,1,1,1,2]
T
+[-11,1,1,0,4]
T
, k
1
是任意实数。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5buRFFFM
0
考研数学一
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[*]
2
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