设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

admin2021-01-15 25

问题设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=

，且当x→0时，F’(x)与x^k是同阶无穷小，则k等于

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由f(0)=0，f’(0)≠0．取f(x)=x
则

F’(x)=x³．由x→0时，F’(x)与x^k是同阶无穷小，知k=3，从而，(A)(B)(D)均不正确，故应选(C)．

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考研数学一

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