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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则( )
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则( )
admin
2020-03-01
40
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A
3
=O,则( )
选项
A、E—A不可逆,E+A不可逆。
B、E—A不可逆,E+A可逆。
C、E—A可逆,E+A可逆。
D、E—A可逆,E+A不可逆。
答案
C
解析
A
3
=O
A
3
+E=E
(A+E)(A
2
—A+E)=E,所以A+E可逆,
A
3
=O
A
3
—E= —E
(E—A)(A
2
+A+E)=E,
所以E—A可逆,故选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5PtRFFFM
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考研数学二
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