首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵B的列向量线性无关,且BA=C,则( ).
设矩阵B的列向量线性无关,且BA=C,则( ).
admin
2020-01-15
35
问题
设矩阵B的列向量线性无关,且BA=C,则( ).
选项
A、若矩阵C的列向量线性无关,则矩阵A的列向量线性相关
B、若矩阵C的列向量线性无关,则矩阵A的行向量线性相关
C、若矩阵A的列向量线性无关,则矩阵C的列向量线性相关
D、若矩阵C的列向量线性无关,则矩阵A的列向量线性无关
答案
D
解析
设B为m×n矩阵,A为n×s矩阵,则C为m×s矩阵,且r(B)=n.
因为BA=C,所以r(C)≤r(A),r(C)≤r(B).
若r(C)=s,则r(A)≥s,又r(A)≤s,所以r(A)=s,A的列向量组线性无关,A项不对;
若r(C)=s,则r(A)=s,所以A的行向量组的秩为s,故n≥s.若n>s,则A的行向量组线性相关,若n=s,则A的行向量组线性无关,B项不对;
若r(A)=s,因为r(C)≤s,所以不能断定C的列向量组线性相关还是无关,C项不对;
若r(C)=s,则r(A)=s,故选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5ItRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
求函数F(x)=的间断点,并判断它们的类型.
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
计算二重积分I=
证明:若A为n阶可逆方阵,A*为A的伴随矩阵,则(A*)T=(AT)*.
设f(χ)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f〞(χ)|≤M,证明:|f′(χ)|≤.
求下列不定积分:
设二元函数f(χ,y)的二阶偏导数连续,且满足f〞χχ(χ,y)=f(χ,y),f〞yy(χ,2χ)=χ2,f′χ(χ,2χ)=χ,求f〞χχ(χ,2χ).
设f(a)=,试求:(Ⅰ)函数f(a)的定义域;(Ⅱ)函数f(a)的值域.
随机试题
在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计好表对象“tBorrow”、“treader”和“tRook”,查询对象“qT”,窗体对象“fReader”,报表对象“rReader”和宏对象“rpt”。请在此基础上按以下要求补充设计
服务方案的内容主要包括()。
工程建筑面积在( )m2以下的建筑工程,可以不申请办理施工许可证。
民事诉讼代理人在民事诉讼中的()行为,必须有委托人的特别授权。
17、18世纪西方人十分渴望了解中国文化的方方面面,大量中国丝绸、瓷器和茶叶通过广州港出口至欧洲,中国人艺术化的生活用品,例如扇子、墙纸、漆器、家具等也随之西传,给欧洲人带去诗情画意的清新感受。当时欧洲的家居陈设,中国瓷器、漆器和墙纸都是十分时尚的物品,甚
0,1,3,8,22,63,()
要使标签中的文本靠右显示,应将其Aligment属性设置为
Thediscoverywassensational.
Manysmallculturalgroupsliveinplacesfarawayfrommoderncities.Someofthesetribeshaveneverhadanycommunicationout
Whileitseemsprettyobviousthatgratitudeisapositiveemotion,psychologistsfordecadesrarelydelved(探究)intothescience
最新回复
(
0
)