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设α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0, 且αTβ=0,A=E+αβT,试计算: An;
设α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0, 且αTβ=0,A=E+αβT,试计算: An;
admin
2016-07-22
28
问题
设α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
≠0,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
≠0,
且α
T
β=0,A=E+αβ
T
,试计算:
A
n
;
选项
答案
A
n
=(E+αβ
T
)=E
n
+nE
n-1
αβ
T
+[*] 当k≥2时, (αβ
T
)
k
=(αβ
T
)(αβ
T
)…(αβ
T
)=α(β
T
α)(β
T
α)…β
T
=O. 故A
n
=E+nαβ
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5CPRFFFM
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考研数学一
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