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admin
2018-04-15
62
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考研数学三
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设齐次线性方程组(2E－A)x=0有通解x=kξ1=k（－1，1，1）T，k是任意常数，其中A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx对应的矩阵，且r(A)=1．求方程组Ax=0的通解．
设I1=，其中a是正常数，试证明：I1＞I2
设a为正常数，f(x)=xea—aex—x+a． 证明：当z＞a时f(x)＜0．
设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素aij=i．j(i，j=1，2，…，n)．B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素bij=i2(i=1，2，…，n)．证明：A相似于B．
设非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为r，η1，ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．
已知3阶矩阵A的特征值为1，2,3，则行列式｜A3-5A2+7A｜=______
计算二重积分．其中积分区域D由y轴与曲线
设a，b，a+b均非0，则行列式=_________．
设求一A13一A23+2A33+A43．
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