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  3. 某电池厂生产甲、乙两种型号产品(单位：万个)，这两种产品都需要设备和A、B两种原材料，利润与资源限制条件如下表所示，为了获得最大的利润，该电池厂每天生产的甲产品的数量应为(66)________万个，此时该企业每天的利润为(67)________万元。

某电池厂生产甲、乙两种型号产品(单位：万个)，这两种产品都需要设备和A、B两种原材料，利润与资源限制条件如下表所示，为了获得最大的利润，该电池厂每天生产的甲产品的数量应为(66)________万个，此时该企业每天的利润为(67)________万元。

admin2021-03-25  39
问题 某电池厂生产甲、乙两种型号产品(单位：万个)，这两种产品都需要设备和A、B两种原材料，利润与资源限制条件如下表所示，为了获得最大的利润，该电池厂每天生产的甲产品的数量应为(66)________万个，此时该企业每天的利润为(67)________万元。

(67)
选项 A、20
B、22
C、24
D、26
答案D
解析 本题知识点为线性规划问题。   
设X、Y分别为每天计划生产甲、乙产品的数量，X≥0，Y≥0，则上表可以用以下数学模型表示：   
目标函数：MAX Z=2X+4Y   
约束条件：    2X+3Y≤20    3X+Y≤15    2Y≤12    X，Y≥0   
求解以上约束条件可知，当X=1时，即甲生产1套时，乙生产6套的利润为2X+4y=26，当X=2时，即甲生产2套时，乙生产5套的利润为2X+4==24；当X=3时，即甲生产3套时，乙生产4套的利润为2X+4Y=22。所以该电池厂每天生产甲产品1套时，利润最高为26万元。
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