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求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
admin
2019-03-21
32
问题
求曲线x
3
-xy+y
3
=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
选项
答案
构造函数L(x,y)=x
2
+y
2
+λ(x
3
-xy+y
3
-1)。令 [*] 得唯一驻点M
1
(1,1)。考虑边界上的点M
2
(0,1),M
3
(1,0);距离函数为f(x,y)=[*]在三点的取值分别为f(1,1)=[*],f(0,1)=1,f(1,0)=1,所以最长距离为[*],最短距离为1。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4yLRFFFM
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