2. 考研
  3. a1a8＜a4a5． (1){an}为等差数列，且a1＞0 (2){an}为等差数列，且公差d≠0

a1a8＜a4a5． (1){an}为等差数列，且a1＞0 (2){an}为等差数列，且公差d≠0

admin2016-04-08  25
问题 a1a8＜a4a5．
    (1){an}为等差数列，且a1＞0
    (2){an}为等差数列，且公差d≠0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，设数列公差为d，则
    a1a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d，
    a4a5=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2
    所以，a1a8一a4a5=一12d2≤0，但当d=0时，推不出a1a8＜a4a5，条件(1)不充分．
    由条件(2)，仍可得a1a8一a4a5=一12d2，又d≠0，可得a1a8一a4a5＜0，条件(2)充分．
    故本题应选B．
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