汽车按平均90辆／h的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s．由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的时间减少到平均30s．但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超

admin2017-10-27 43

问题汽车按平均90辆／h的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s．由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的时间减少到平均30s．但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超过10％时才是合算的．
(1)它是排队论中的什么模型?试简述该模型的含义．
(2)简述描述此模型的基本特性的数量指标都有哪些．

选项

答案(1)该系统属于M／M／1排队模型，表示服务台数目C一1的排队模型，其顾客到达问隔时间服从参数为λ的泊松分布，服务时间遵从参数为1／μ的指数分布，顾客的到达和服务都是相互独立的、随机的． (2)一般地，描述其基本特性的数量指标有四个：排队队长L_q，队长L，等待时间W_q，停留时间W．

解析

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经管类

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