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  3. 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

admin2016-03-21  26
问题 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于(     )
选项 A、1一F(x，y)．
B、1一FX(x)一FY(y)．
C、F(x，y)一FX(x)一FY(y)+1．
D、FX(x)+FY(y)+F(x，y)一1．
答案C
解析 记事件A={X≤x}，B={y≤y}，则
P{X＞x，Y＞y}==1一P(A∪B)=1一P(A)一P(B)+P(AB)=1一P{X≤x}一P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y}
=1—FX(x)一FY(y)+F(x，y)，故选项C正确．
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考研数学一

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