(2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

admin2019-07-12 31

问题 (2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

答案C

解析由题设AB=0，且A≠0，B≠0，则线性齐次方程组AX=0有非零解，则A的列向量组线性相关；同时由AB=0，知B^TA^T=0，且B^T≠0，A^T≠0，同理线性齐次方程组B^TY=0也有非零解，因而B的列向量组，也就是B的行向量组线性相关．综上，选A．解析二赋值法，即可设A=(1，0)B=(0，1)^T，显然AB=0．但矩阵A的列向量组线性相关，行向量组线性无关；矩阵B的行向量组线性相关，列向量组线性无关．从而可知，正确答案为A．
AB=0常在考试中出现，与其相关的两个结论考生应记住：(1)AB=0→arA+rB

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4SQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

考研数学一

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)在(1)中方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求方程组的全部解．

设un=∫01x(1－x)sin2nxdx，讨论级数的敛散性．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

求幂级数的和．

设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，Yn．记样本均值分别为是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．

设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则()

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi＝ui，DXi＝2，i＝1，2，…，则当n→∞时，一μi)依概率收敛于______．

被称为“隐逸诗人之宗”的是()

A、炒牛蒡子B、炒芥子C、炒栀子D、炒莱菔子E、炒苍耳子能缓和寒滑之性，宣散作用更佳

下列关于规范性文件系统化的说法错误的是()。

某企业为实现质量目标，进行质量管理，建立质量管理体系，并把质量管理的原则作为建立质量管理体系的基础理论。作为一种持续改进的工作方法，戴明循环是指()。

良好的筹资方法应该充分考虑社会服务机构的()。

培训项目计划是有效实施培训课程的基础，包含三个层次，下列不属于培训项目计划所包含的层次的是()。

Changesinresidenceandjobsplaceatremendousamountofstressandpressureonpeople【1】theytrytoadjustthemselvestonew

Thecontractwill______attheendoftheyear.Anewonewillhavetobedrawn.

在西街听到中国老太太讲一口流利的英语不足为奇。