如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面4个结论: ①DE=1; ②AB边上的高为; ③△CDE∽△CAB; ④△CDE与△CAB面积比是4:1. 正确的有( )个.

admin2016-03-25  43

问题 如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面4个结论:
①DE=1;
②AB边上的高为
③△CDE∽△CAB;
④△CDE与△CAB面积比是4:1.
正确的有(    )个.

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 等边三角形ABC中,DE为中位线,则DE=AB=×2=1,①对;等边三角形中,AB边上的高=,②对;等边三角形ABC中,DE为中位线,则△CDE∽△CAB,③对;根据面积公式,△CDE与△CAB面积比是1:4,④错.
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