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设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______时,成功次数的标准差最大,其最大值为________.
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______时,成功次数的标准差最大,其最大值为________.
admin
2019-02-23
27
问题
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______时,成功次数的标准差最大,其最大值为________.
选项
答案
p=[*],最大值为5
解析
设成功的次数为X,则X~B(100,p),
D(X)=100p(1-p),标准差为
.
令f(p)=p(1-p)(0<P<1),由f
’
(p)=1—2p=0得
=一2<0,
所以
时,成功次数的标准差最大,最大值为5.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4F1RFFFM
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考研数学一
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