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微分方程Y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的通解为_________。
微分方程Y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的通解为_________。
admin
2020-03-10
18
问题
微分方程Y’+y=e
-x
cosx满足条件y(0)=0的通解为_________。
选项
答案
y=e-xsinx
解析
原方程的通解为
y=e
-∫1dx
(∫e
-x
cosx.e
∫1dx
+C)=e
-x
(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求通解为y=e
-x
sinx。
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