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设有n元实二次型f(χ1,χ2,…,χn)=(χ1+a1χ2)2+(χ2+a2χ2)2+…+(χn-1+an-1χn)2+(χn+anχ1)2,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足________条件时,二次型f为正定二次型
设有n元实二次型f(χ1,χ2,…,χn)=(χ1+a1χ2)2+(χ2+a2χ2)2+…+(χn-1+an-1χn)2+(χn+anχ1)2,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足________条件时,二次型f为正定二次型
admin
2017-11-12
28
问题
设有n元实二次型f(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)=(χ
1
+a
1
χ
2
)
2
+(χ
2
+a
2
χ
2
)
2
+…+(χ
n-1
+a
n-1
χ
n
)
2
+(χ
n
+a
n
χ
1
)
2
,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a
1
,a
2
,…,a
n
满足________条件时,二次型f为正定二次型.
选项
答案
1+(-1)
n+1
a
1
,a
2
,…a
n
≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/45dRFFFM
0
考研数学二
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